Как правильно – развитый или развитой ребенок?

Развитый - получивший развитие, продолжение. Развитой - умный, начитанный.

Ударение в данных словах ставится в зависимости от их значений:

развитый - расправленный, раскрученный (развитая нить);

развитый - получивший развитие, продолжение (развитая мысль);

развитой - 1) достигший значительного, высокого уровня в своем развитии, в процессе роста и совершенствования; 2) достигший высокого умственного развития, духовно зрелый; 3) вполне развившийся, зрелый в физическом отношении (развитой юноша)

Значит если мы хотим сказать что ребенок умен и начитан правильнее сказать - развитой

Как правильно говорить - "в мозгу" или "в мозге"?

Слово «мозг» склоняется следующим образом:

"мозга" (род. пад); "о мозге", "в мозгу" (но не "в мозге"), "на мозге" (предл. пад); "мозги", "мозгов" - ударение на последнем слоге ( им. и род. падежи множеств. числа ).